@article{oai:kougei.repo.nii.ac.jp:00002120,
 author = {平岡, 一幸 and 阿部, はる奈 and 田島, 滉太 and Hiraoka, Kazuyuki and Abe, Haruna and Tajima, Kota},
 issue = {1},
 journal = {東京工芸大学工学部紀要, The Academic Reports, the Faculty of Engineering, Tokyo Polytechnic University},
 month = {Jun},
 note = {この小文は本学における初等数理教育の素材提供の試みとして、「歌声」に  おける「母音」に焦点を当て、その倍音の成分を実験的に解析します。同じ高さの音でも、例えば「ラ ; La ; A」 に相当する440 Hz の周波数の高さの音でも、我々は、「あ」、「い」、「う」、「え」、「お」の5母音の歌を歌い分けます。  それではその5母音の違いはどこから来るのでしょうか？この疑問に答えるため、「フーリエ級数」や「フーリエ級数展開」という数学の手法を用います。このフーリエ解析により各母音の特徴を比較・整理し、「美しい声」で歌うための研究課題を明確にすることがこの小文の目的です。 更に重唱や合唱における母音の重なりを取り上げます。, Harmonic overtones contained in a vowel are studied by Fourier analysis for conversational and/or singing voices. Focusing on the first and second formant frequencies, the feature of a vowel is examined. In addition, coalescence between two or more different vowels in partial singing is investigated to achieve a performance of beautiful choral music.},
 pages = {6--15},
 title = {合唱のためのフーリエ音楽学：母音を構成する倍音群の解析},
 volume = {44},
 year = {2021},
 yomi = {ヒラオカ, カズユキ and Hiraoka, Kazuyuki and アベ, ハルナ and タジマ, コウタ}
}